Dans ce billet, je pointais les différentes définitions de rang trouvées. La définition donnée par Caspard, Leclerc et Monjardet est plus communément appelée graduation en théorie des ordres, le terme de rang étant autrefois utilisé par la communauté francophone. La définition utilisée par Bernd S. W. Schröder est la plus communément admise et viendrait de la définition du rang dans un graphe orienté. En résumé la seconde définition est cohérente avec la théorie des graphes et plus largement répandue, tandis que la deuxième peut prêter à confusion. Pour cette dernière on lui préférera le terme de graduation qui n'est pas ambigu.